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GRE數學備考復習指南

新加坡教育資訊|新加坡教育在線2013年06月10日

  GRE數學備考對于考生來說沒有什么問題,但對一些難點也不容易忽視。為此,為大家搜集整理了新GRE數學中的一些難點和問題并進行了相關解析,希望對考生有所幫助。

  1、 數學專業單詞不認識。

  2、 雖然單詞認識但還是讀不懂題目。

  3、 時間來不及。

  下面就這個幾個GRE數學備考問題做一個大體的討論,并給出相關的總結和方法指導。

  問題一及其解決對策

  對于單詞不認識的問題,基本上沒有太好的對策,就是把所有的生詞總結出來,一并記憶。如果說沒有辦法或者沒有時間把所有的單詞都從題目里面挖出來,那么有一個比較好的方法來認識數學生詞,就是通過中文來找出英文相對應的翻譯。

  比如說畫一個直角三角形,其中一個是30度的銳角,另外一個是60度的銳角。那么中文都能想明白,就開始想它們的英文對應:直角三角形怎么講? 銳角、直角、鈍角分別怎么說?兩個角互余怎么講?如果是互補又該怎么說?直角邊和斜邊的名字分別是什么?凡是遇到想不出來的就查字典找一找,字典上都有; 凡是能想出來的就寫一寫,記一記,加深記憶,那么堅持了兩個“凡是”,數學生詞應該不在話下。

  在文章最后,筆者會給出一些比較難的,由過去的真題中所總結出來的GRE數學會涉及到的數學單詞,希望考生能回去記憶并加以運用。

  其實相比第二第三個問題,這個問題是相對比較簡單的。

  問題二及解對策

  在這種情況下,題目里面的生詞已經解決了,但是還是讀不懂,怎么回事呢?舉個例子先:

  Of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360, what fraction are multiples of 12?

  其實呢,如果沒有這個倒裝,應該沒有任何問題:What fraction of the positive intergers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360 are multiples of 12?主要就是一個閱讀的問題:A占B的幾分之幾用英文解釋是:what fraction of B are A 。因此,這個問題就歸結于閱讀問題,而這個閱讀的問題不在于單詞,而在于這么一點:不僅僅是單詞,一些數學里面很“口語”化的內容用英文怎么表達?

  提供一種解決的方法:在題目里面遇到了這樣的說法,自己翻譯出來,然后再用同樣的語言來造句和自己出題給自己做。

  比如, 遇到了fraction這個結構以后,自己給自己出個題目:of the positive integers that are less than or equal to 100, what fraction are prime numbers? (自己數一下好了)

  以下一些“口語化”的數學語言,希望同學們自己完成練習:

  A和B成比例

  A和B相似(幾何)

  A打了八折

  A的5次方

  A的倒數的完全平方的絕對值

  還有一種情況也可以歸為單詞認識但是不會做的情況,這個情況可以認識是題目生造定義,必須慢慢熟悉他們的說法。

  比如最經典的題型就是10里面有多少個1/4的題目,說白了是數數題,但也能讓人為之一愣。

  再比如:In country A , a person is born every 3 seconds and a person dies every 20 seconds. Therefore, the birth and death rates account for a population growth rate of one person every___ seconds。

  這個題目就屬于生造概念:一般來說出生率是以秒為單位,而這個題目以人為單位:每出生一個人需要多少秒。正常點都不會這么干,但是在英語里確實能遇到這樣的問題:實際上也就是把分子分母顛倒了而已。

  所以,針對這種情況,我們可以設想:凡是有多少多少單位每秒,每小時的,都可以倒過來練習一下,并且千萬要堅信自己,這個題目一定沒有想象中的難,只不過是顛倒了,或者繞了一下而已。

  問題三及其解決對策

  解決時間不夠的問題的最重要的方法在于熟悉數學知識點和常考的考點。

  熟悉知識點分成兩個部分,首先個是熟悉公式,比如幾何里面的圖形面積公式,比如方程中根與系數關系公式,因式分解公式等等。

  熟悉的意義在于當考生在讀題的時候就能把題干的語言在腦海中化成公式,從而加快解題速度,而不用再去想:題目這么說,到底是什么意思呢?達成這一能力的途徑也只能是多做題。即使覺得自己的數學基礎不夠,書本和教材里面的3000+題目也夠提升這一能力了。

  例如,我們來看一個題目:(數值比較題)The vertices of an equilateral triangle are on a circle。

  The length of a side of the triangle The diameter of the circle

  在拿到題目的時候就應該在腦海中形成這樣一個圖像:一個等邊三角形內接在一個圓里面。那么所有的數值都可以算出來,先不要看題目,我們心算出圓的半徑和等邊三角形的一個邊的關系:1:√3,其他關系,比如三角形和圓面積的關系也可以都算出來,這時候再來看題目的兩個題肢:三角形一個邊的邊長,和圓的直徑(注意是直徑不是半徑),他們的比值就是√3:2,也就是1.732: 2 (這些基本的數值要知道)那么很顯然就是選B。

  總之,在讀題干的時候,預讀和預知題肢內容的這一個步驟是很重要的,可以大大加快解題速度。

  另外一種情況是記得具體的數值,比如圓周率的數值3.14,就很重要,在很多圓的計算題中,圓的周長,面積的數值基本上都是314的倍數,比如 628,比如157,等等。還有特殊的直角三角形的邊角關系,3、4、5;1、1、1.414;5、12、13;1、1.1732、2等等,熟記之,以利于減少計算時間。

  這樣,做題的時間就會從1分鐘左右變成30秒不到,那么整個筆試數學的部分就應該提前10-15分鐘左右做完。

  但是實際做題時間往往僅僅只是減少了5分鐘左右,為什么實際和理論的時間預估不同?這個差別就在于很多題目不是只考查一個知識點,而是綜合題目,更重要的是,5道圖表題和其他應用題的讀題時間遠遠超過了30秒鐘的預算。這就要求同學們做到兩點:快速地從應用題冗長的題干里面濃縮出一個數學關系;做圖表題中,次略讀圖表時要厘清數量關系而不是關注于具體的數值。

  例如:mechanical toy cars A, B, and C, each traveling at its own uniform rate, started from the same point at the same time and raced a 400-meter course. When A crossed the finish line, B was 40 meters behind A, and C was 58 meters behind A. When B crossed the finish line, how many meters was C from the finish line?

  整個題目最重要的是能立刻得出關系式:400/A=360/B=342/C

  忘掉不重要的單位,除非單位不同要換算(而這一點往往不會考到,就算考了單位換算也應該在讀題的時候加以考慮)。那么ABC三者的速度關系顯而易見,最后的答案也應該一清二楚。

  綜上所述,解決GRE數學備考難點的最根本方法是熟能生巧,多做題。做題的意義不在于數學知識的復習,而重點在于熟悉這些數學的說法。當然有的時候題目里面也能遇到一些生詞,順便背誦之。

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