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全面解析SAT數學三大解題方法

新加坡教育資訊|新加坡教育在線2013年05月05日

  常見的數學解題方法:代入法、特殊值法和巧解法,為想要參加SAT數學的同學提供參考依據,助力SAT考試。

  在一次完整的New SAT考試里,數學部分一共包括3個Section ,其中2個Section各需在25分鐘內完成,1個Section需要在20分鐘內完成。題型則分為兩種:選擇題和填寫空格題。

  給大家介紹幾種常見的數學解題方法:

  1. 代入法

  例題:If x and y are two different integers and the product 35xy is the square of an integer, which of the following could be equal to xy?

  A. 5 B.70 C. 105 D. 140 E. 350解答:將答案依次帶入,發現只有D選項35xy=35×140=35×35×4=(35×2)2。

  2. 特殊值法

  例題:xy=x+y. If y>2, what are all possible values of x that satisfy the equation above?

  A. x<0, B. 0

  解答:y>2,不妨假設它為3,3x=x+3,x=3/2,一目了然D即為正確選項。

  3. 巧解法

  例題:At a certain diner, Joe orders 3 doughnuts and a cup of coffee and is charged $2.25. Stella orders 2 doughnuts and a cup of coffee and is charged $1.70. What is the price of 2 doughnuts?

  A. $ 0.55 B. $ 0.60 C. $ 1.10 D. $ 1.30 E. $ 1.80

  解答:按照常規的解題思路,我們可以用字母x和y分別指代“炸面包圈”和“咖啡”的價格,然后建立2個方程式3 x+y= $ 2.25 , 2 x+y= $ 1.70,最后求出方程組的解x=$ 0.55,y =$ 0.6。

  但是只要稍作思考,我們不難發現解題的捷徑—— 3個炸面包圈加1杯咖啡的價格與2個炸面包圈加1 杯咖啡的價格相減,余額就是1個炸面包圈的價格:$ 2.25 -$ 1.70 =$ 0.55 。此時,我們還要注意的是,千萬不能掉入命題者的陷阱而選擇A,因為A選項只是1個炸面包圈的價格。所以,正確答案應該是C選項。

  以上就是關于三大SAT數學解題方法的介紹,主要包括了代入法、特殊值法和巧解法。同學們在備考過程中,可以參考以上方法進行解題,更重要的是找到適合自己的方法。

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